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integral of 1/((xln(x^3)))

Lösung

\int \frac{1}{( x ln ( x ^{3} ) )} d x

Lösung

\frac{1}{3} ln (3 ∣ ln (x) ∣) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ln ( x ^{3} )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u ln ( u )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ln ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{3} ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= \frac{1}{3} ln ln (x^{3})

Vereinfache

\frac{1}{3} ln ln (x^{3}) : \frac{1}{3} ln (3 ∣ ln (x) ∣)

= \frac{1}{3} ln (3 ∣ ln (x) ∣)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} ln (3 ∣ ln (x) ∣) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\int \frac{x}{7 x ^{3}} d x

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integral of 6x^2(2x^3-3)^3

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\int n^{2} 4 + n d n