integral of sqrt(x+1)cos(sqrt(x+1)^3+2)

Lösung

\int x + 1 cos (x + 1^{3} + 2) d x

\frac{2}{3} sin ((x + 1)^{\frac{3}{2}} + 2) + C

Schritte zur Lösung

\int x + 1 cos ((x + 1)^{3} + 2) d x

Wende U-Substitution an

= \int u cos (u^{\frac{3}{2}} + 2) d u

Wende U-Substitution an

= \int 2 v^{2} cos (v^{3} + 2) d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int v^{2} cos (v^{3} + 2) d v

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{cos ( w )}{3} d w

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int cos (w) d w

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (w) d w = sin (w)

= 2 \cdot \frac{1}{3} sin (w)

Ersetze zurück

= 2 \cdot \frac{1}{3} sin ((x + 1)^{3} + 2)

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{3} sin ((x + 1)^{3} + 2) : \frac{2}{3} sin ((x + 1)^{\frac{3}{2}} + 2)

= \frac{2}{3} sin ((x + 1)^{\frac{3}{2}} + 2)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} sin ((x + 1)^{\frac{3}{2}} + 2) + C

\int \frac{( x - 4 ) ^{2}}{2 x ^{4}} d x

\int 6 x^{2} (2 x^{3} - 3)^{3} d x

\int n^{2} 4 + n d n

\int e^{- 3 x} cos (7 x) d x

\int t + \frac{1}{t ^{3}} + \frac{7}{t ^{2}} d t