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人気のある微分積分 >

integral of 21(x+4)^6

解

\int 21 (x + 4)^{6} d x

解

3 (x + 4)^{7} + C

解答ステップ

\int 21 (x + 4)^{6} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 21 \cdot \int (x + 4)^{6} d x

u置換積分法を適用する

= 21 \cdot \int u^{6} d u

べき乗則を適用する

= 21 \cdot \frac{u ^{7}}{7}

代用を戻す

u = x + 4

= 21 \cdot \frac{( x + 4 ) ^{7}}{7}

簡素化

21 \cdot \frac{( x + 4 ) ^{7}}{7} : 3 (x + 4)^{7}

= 3 (x + 4)^{7}

定数を解答に追加する

= 3 (x + 4)^{7} + C

グラフ

人気の例

integral of (2x+3)/((x+2)(x^2+5))

\int \frac{2 x + 3}{( x + 2 ) ( x ^{2} + 5 )} d x

integral of (sqrt(2+\sqrt{x)})

\int (2 + x) d x

integral of (cos^3(x))/(csc(x))

\int \frac{cos ^{3} ( x )}{csc ( x )} d x

integral of (-2)/(4-3x)

\int \frac{- 2}{4 - 3 x} d x

integral of (x^3)/((3x^4-1)^3)

\int \frac{x ^{3}}{( 3 x ^{4} - 1 ) ^{3}} d x