ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع حساب التفاضل والتكامل >

integral of x/(x^2sqrt(9x^4-25))

الحلّ

\int \frac{x}{x ^{2} 9 x ^{4} - 25} d x

الحلّ

\frac{1}{10} arctan (\frac{1}{5} 9 x^{4} - 25) + C

خطوات الحلّ

\int \frac{x}{x ^{2} 9 x ^{4} - 25} d x

x :

إلغ العوامل المشتركة

= \int \frac{1}{x 9 x ^{4} - 25} d x

فعّل طريقة التكامل بالتعويض

= \int \frac{1}{4 u 9 u - 25} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:قم بإخراج الثابت

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u 9 u - 25} d u

فعّل طريقة التكامل بالتعويض

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{2}{v ^{2} + 25} d v

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:قم بإخراج الثابت

= \frac{1}{4} \cdot 2 \cdot \int \frac{1}{v ^{2} + 25} d v

فعّل طريقة التكامل بالتعويض

= \frac{1}{4} \cdot 2 \cdot \int \frac{1}{5 ( w ^{2} + 1 )} d w

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:قم بإخراج الثابت

= \frac{1}{4} \cdot 2 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{w ^{2} + 1} d w

\int \frac{1}{w ^{2} + 1} d w = arctan (w)

:استخدم التكامل البسيط

= \frac{1}{4} \cdot 2 \cdot \frac{1}{5} arctan (w)

استبدل مجددًا

= \frac{1}{4} \cdot 2 \cdot \frac{1}{5} arctan (\frac{9 x ^{4} - 25}{5})

\frac{1}{4} \cdot 2 \cdot \frac{1}{5} arctan (\frac{9 x ^{4} - 25}{5})

بسّط:

\frac{1}{10} arctan (\frac{1}{5} 9 x^{4} - 25)

= \frac{1}{10} arctan (\frac{1}{5} 9 x^{4} - 25)

أضف ثابت التكامل للحل

= \frac{1}{10} arctan (\frac{1}{5} 9 x^{4} - 25) + C

رسم

أمثلة شائعة

integral of (5x^4+6x)/(x^5+3x^2+7)

\int \frac{5 x ^{4} + 6 x}{x ^{5} + 3 x ^{2} + 7} d x

integral of 2/4 x^{-8}

\int \frac{2}{4} x^{- 8} d x

integral of x/(1+x^{1/3)}

\int \frac{x}{1 + x ^{\frac{1}{3}}} d x

integral of 1/((1+u^2)^{3/2)}

\int \frac{1}{( 1 + u ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d u

integral of ((2+e^x))/(e^x)

\int \frac{( 2 + e ^{x} )}{e ^{x}} d x