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人気のある微分積分 >

integral of ln((cos(θ))^{tan(θ)})

解

\int ln ((cos (θ))^{t a n (θ)}) d θ

解

- \frac{ln ^{2} ( cos ( θ ) )}{2} + C

解答ステップ

\int ln ((cos (θ))^{t a n (θ)}) d θ

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{ln ( u )}{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{ln ( u )}{u} d u

u置換積分法を適用する

= - \int v d v

べき乗則を適用する

= - \frac{v ^{2}}{2}

代用を戻す

= - \frac{ln ^{2} ( cos ( θ ) )}{2}

定数を解答に追加する

= - \frac{ln ^{2} ( cos ( θ ) )}{2} + C

グラフ

人気の例

integral of 1/((x^2-2x+2)(x^2+4))

\int \frac{1}{( x ^{2} - 2 x + 2 ) ( x ^{2} + 4 )} d x

integral of sin(2x)+5tan^2(x)csc^2(x)

\int sin (2 x) + 5 tan^{2} (x) csc^{2} (x) d x

integral of sec^2(x)tan(2tan(x))

\int sec^{2} (x) tan (2 tan (x)) d x

integral of 2x(arcsin(x))^2

\int 2 x (arcsin (x))^{2} d x

integral of-6/(7tsqrt(49t^2-25))

\int - \frac{6}{7 t 49 t ^{2} - 25} d t