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Beliebt Rechnen >

integral of (x+2)sqrt(4x+x^2)

Lösung

\int (x + 2) 4 x + x^{2} d x

Lösung

\frac{1}{3} (4 x + x^{2})^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int (x + 2) 4 x + x^{2} d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = 4 x + x^{2}

ein

= \frac{( 4 x + x ^{2} ) ^{3}}{3}

Vereinfache

\frac{( 4 x + x ^{2} ) ^{3}}{3} : \frac{1}{3} (4 x + x^{2})^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (4 x + x^{2})^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} (4 x + x^{2})^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(n^3)

\int \frac{1}{n ^{3}}

limit as x approaches infinity of 3+4/x

x \to \infty lim (3 + \frac{4}{x})

derivative f(x)=(3/(sqrt(x)))

d er i v a t i v e f (x) = (\frac{3}{x})

9(t+1)(dy)/(dt)-5y=20t

9 (t + 1) \frac{d y}{d t} - 5 y = 20 t

integral of u/(1-u)

\int \frac{u}{1 - u} d u