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Beliebt Rechnen >

integral of \sqrt[3]{(x^2+1)^4}x

Lösung

\int 3 (x^{2} + 1)^{4} x d x

Lösung

\frac{3}{14} (x^{2} + 1)^{\frac{7}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 (x^{2} + 1)^{4} x d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{( u + 1 ) ^{\frac{4}{3}}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int (u + 1)^{\frac{4}{3}} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int v^{\frac{4}{3}} d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{7} v^{\frac{7}{3}}

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{7} (x^{2} + 1)^{\frac{7}{3}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{7} (x^{2} + 1)^{\frac{7}{3}} : \frac{3}{14} (x^{2} + 1)^{\frac{7}{3}}

= \frac{3}{14} (x^{2} + 1)^{\frac{7}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{14} (x^{2} + 1)^{\frac{7}{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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