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integral of-4sin(x/2)

Lösung

\int - 4 sin (\frac{x}{2}) d x

Lösung

8 cos (\frac{x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int - 4 sin (\frac{x}{2}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 4 \cdot \int sin (\frac{x}{2}) d x

Wende U-Substitution an

= - 4 \cdot \int sin (u) \cdot 2 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 4 \cdot 2 \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - 4 \cdot 2 (- cos (u))

Setze in

u = \frac{x}{2}

ein

= - 4 \cdot 2 (- cos (\frac{x}{2}))

Vereinfache

= 8 cos (\frac{x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 8 cos (\frac{x}{2}) + C

Graph

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