integral of tanh(x/7)

Lösung

\int tanh (\frac{x}{7}) d x

7 ln cosh (\frac{x}{7}) + C

Schritte zur Lösung

\int tanh (\frac{x}{7}) d x

Wende U-Substitution an

= \int tanh (u) \cdot 7 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int tanh (u) d u

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 7 \cdot \int \frac{sinh ( u )}{cosh ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= 7 ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= 7 ln cosh (\frac{x}{7})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 7 ln cosh (\frac{x}{7}) + C

\int x arctanh (x) d x

\int tan^{6} (5 x) d x

\int y^{4} e^{- y} d y

\int \frac{5}{3 a d} d y

\int \frac{1}{x ^{2} - 8} d x