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integral of (3x+5)/(e^{2x)}

Lösung

\int \frac{3 x + 5}{e ^{2 x}} d x

Lösung

- \frac{3}{2} e^{- 2 x} x - \frac{13}{4} e^{- 2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 x + 5}{e ^{2 x}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} (3 x + 5) - \int - \frac{3}{2} e^{- 2 x} d x

\int - \frac{3}{2} e^{- 2 x} d x = \frac{3}{4} e^{- 2 x}

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} (3 x + 5) - \frac{3}{4} e^{- 2 x}

Vereinfache

- \frac{1}{2} e^{- 2 x} (3 x + 5) - \frac{3}{4} e^{- 2 x} : - \frac{3}{2} e^{- 2 x} x - \frac{13}{4} e^{- 2 x}

= - \frac{3}{2} e^{- 2 x} x - \frac{13}{4} e^{- 2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{2} e^{- 2 x} x - \frac{13}{4} e^{- 2 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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