integral of (3tan(x))/(cos(x))

Lösung

\int \frac{3 tan ( x )}{cos ( x )} d x

3 sec (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 tan ( x )}{cos ( x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{tan ( x )}{cos ( x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 3 \cdot \int tan (x) sec (x) d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 3 \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = sec (x)

ein

= 3 \cdot 1 \cdot sec (x)

Vereinfache

= 3 sec (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 sec (x) + C

\int \frac{y}{3 y ^{2} + 1} d y

\int \frac{6}{7 + y ^{2}} d y

\int sin^{7} (x) \cdot cos^{8} (x) d x

\int \frac{3 x ^{2}}{e ^{3 x}} d x

\int \frac{v ^{2}}{v ^{3} + 100} d v