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Beliebt Rechnen >

integral of (v^2)/(v^3+100)

Lösung

\int \frac{v ^{2}}{v ^{3} + 100} d v

Lösung

\frac{1}{3} ln v^{3} + 100 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{v ^{2}}{v ^{3} + 100} d v

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = v^{3} + 100

ein

= \frac{1}{3} ln v^{3} + 100

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} ln v^{3} + 100 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of cos(x)sin^3(2x)

\int cos (x) sin^{3} (2 x) d x

integral of 10e^{-30x}sin(40x)

\int 10 e^{- 30 x} sin (40 x) d x

integral of+x/(sqrt(x^4+36))

\int + \frac{x}{x ^{4} + 36} d x

integral of t*e^{3t}

\int t \cdot e^{3 t} d t

integral of sqrt(4x^2-12x+5)

\int 4 x^{2} - 12 x + 5 d x