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Beliebt Rechnen >

integral of x^{-2}cos(pi/x)

Lösung

\int x^{- 2} cos (\frac{π}{x}) d x

Lösung

- \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x}) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{- 2} cos (\frac{π}{x}) d x

Vereinfache

x^{- 2} cos (\frac{π}{x}) : \frac{cos ( \frac{π}{x} )}{x ^{2}}

= \int \frac{cos ( \frac{π}{x} )}{x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{cos ( u )}{π} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{π} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= - \frac{1}{π} sin (u)

Setze in

u = \frac{π}{x}

ein

= - \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of cot(θ)csc^2(θ)

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integral of 8xsqrt(2x^2-1)

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