integral of e^{6x}cos(e^{3x})

Lösung

\int e^{6 x} cos (e^{3 x}) d x

\frac{1}{3} e^{3 x} sin (e^{3 x}) + \frac{1}{3} cos (e^{3 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{6 x} cos (e^{3 x}) d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{6} e^{6 x} cos (e^{3 x}) - \int - \frac{1}{2} e^{9 x} sin (e^{3 x}) d x

\int - \frac{1}{2} e^{9 x} sin (e^{3 x}) d x = - \frac{1}{6} (- e^{6 x} cos (e^{3 x}) + 2 (e^{3 x} sin (e^{3 x}) + cos (e^{3 x})))

= \frac{1}{6} e^{6 x} cos (e^{3 x}) - (- \frac{1}{6} (- e^{6 x} cos (e^{3 x}) + 2 (e^{3 x} sin (e^{3 x}) + cos (e^{3 x}))))

Vereinfache

\frac{1}{6} e^{6 x} cos (e^{3 x}) - (- \frac{1}{6} (- e^{6 x} cos (e^{3 x}) + 2 (e^{3 x} sin (e^{3 x}) + cos (e^{3 x})))) : \frac{1}{3} e^{3 x} sin (e^{3 x}) + \frac{1}{3} cos (e^{3 x})

= \frac{1}{3} e^{3 x} sin (e^{3 x}) + \frac{1}{3} cos (e^{3 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} e^{3 x} sin (e^{3 x}) + \frac{1}{3} cos (e^{3 x}) + C

\int x e^{- 14 x} d x

\int cos (2 x) cot (2 x) d x

\int π t d t

\int x^{3} lo g_{2} (x) d x

\int x tan^{8} (x^{2}) sec^{2} (x^{2}) d x