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人気のある微分積分 >

integral of (sinh(e^{-x/2}))/(e^{x/2)}

解

\int \frac{sinh ( e ^{- \frac{x}{2}} )}{e ^{\frac{x}{2}}} d x

解

- 2 cosh (e^{- \frac{x}{2}}) + C

解答ステップ

\int \frac{sinh ( e ^{- \frac{x}{2}} )}{e ^{\frac{x}{2}}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - 2 e^{u} sinh (e^{u}) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int e^{u} sinh (e^{u}) d u

u置換積分法を適用する

= - 2 \cdot \int sinh (v) d v

共通積分を使用する:

\int sinh (v) d v = cosh (v)

= - 2 cosh (v)

代用を戻す

= - 2 cosh (e^{- \frac{x}{2}})

定数を解答に追加する

= - 2 cosh (e^{- \frac{x}{2}}) + C

グラフ

人気の例

integral of rln((2r)/g)

\int r ln (\frac{2 r}{g}) d r

integral of (x^4-2x)^5(2x^3-1)

\int (x^{4} - 2 x)^{5} (2 x^{3} - 1) d x

integral of (cos(x)+x)

\int (cos (x) + x) d x

integral of (1+x^2)/(x^4)

\int \frac{1 + x ^{2}}{x ^{4}} d x

integral of cos^3(7x)sin(7x)

\int cos^{3} (7 x) sin (7 x) d x