de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of sqrt((4x^2-12x+9)^3)

Lösung

\int (4 x^{2} - 12 x + 9)^{3} d x

Lösung

\frac{1}{8} (2 x - 3)^{4} + C

Schritte zur Lösung

\int (4 x^{2} - 12 x + 9)^{3} d x

Vereinfache

(4 x^{2} - 12 x + 9)^{3} : (2 x - 3)^{3}

= \int (2 x - 3)^{3} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{3}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{4}}{4}

Setze in

u = 2 x - 3

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x - 3 ) ^{4}}{4}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x - 3 ) ^{4}}{4} : \frac{1}{8} (2 x - 3)^{4}

= \frac{1}{8} (2 x - 3)^{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8} (2 x - 3)^{4} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of xsqrt(1-3x^2)

\int x 1 - 3 x^{2} d x

integral of (3^{2x+3})/2

\int \frac{3 ^{2 x + 3}}{2} d x

integral of (cos(2x))(e^{sin(2x)})

\int (cos (2 x)) (e^{s i n (2 x)}) d x

integral of x(x+3)(x+6)

\int x (x + 3) (x + 6) d x

integral of (x^3-3x)e^{6x}

\int (x^{3} - 3 x) e^{6 x} d x