integral of 4x^2sin(10x)

Lösung

\int 4 x^{2} sin (10 x) d x

4 (- \frac{1}{10} x^{2} cos (10 x) + \frac{1}{500} (10 x sin (10 x) + cos (10 x))) + C

Schritte zur Lösung

\int 4 x^{2} sin (10 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int x^{2} sin (10 x) d x

Wende die partielle Integration an

= 4 (- \frac{1}{10} x^{2} cos (10 x) - \int - \frac{1}{5} x cos (10 x) d x)

\int - \frac{1}{5} x cos (10 x) d x = - \frac{1}{500} (10 x sin (10 x) + cos (10 x))

= 4 (- \frac{1}{10} x^{2} cos (10 x) - (- \frac{1}{500} (10 x sin (10 x) + cos (10 x))))

Vereinfache

= 4 (- \frac{1}{10} x^{2} cos (10 x) + \frac{1}{500} (10 x sin (10 x) + cos (10 x)))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 (- \frac{1}{10} x^{2} cos (10 x) + \frac{1}{500} (10 x sin (10 x) + cos (10 x))) + C

\int \frac{1}{( 2 y + 1 ) ( 2 y + 1 ) ^{2} - 9} d y

\int 289 - x^{2} d x

\int \frac{2 + 3 x ^{2}}{x ^{3} + 2 x + 10} d x

\int x e^{x} d x

\int \frac{2 x ^{3} - x ^{2} + 4 x + 8}{x ^{4} + 4 x ^{2}} d x