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人気のある微分積分 >

integral of (2a)/(sqrt(2a+3v))

解

\int \frac{2 a}{2 a + 3 v} d v

解

\frac{4}{3} a 2 a + 3 v + C

解答ステップ

\int \frac{2 a}{2 a + 3 v} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 a \cdot \int \frac{1}{2 a + 3 v} d v

u置換積分法を適用する

= 2 a \cdot \int \frac{1}{3 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 a \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= 2 a \frac{1}{3} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = 2 a + 3 v

= 2 a \frac{1}{3} \cdot 2 (2 a + 3 v)^{\frac{1}{2}}

簡素化

2 a \frac{1}{3} \cdot 2 (2 a + 3 v)^{\frac{1}{2}} : \frac{4}{3} a 2 a + 3 v

= \frac{4}{3} a 2 a + 3 v

定数を解答に追加する

= \frac{4}{3} a 2 a + 3 v + C

グラフ

人気の例

integral of 4/(1+y^2)

\int \frac{4}{1 + y ^{2}} d y

integral of sqrt(1+4/9 x^{-2/3)}

\int 1 + \frac{4}{9} x^{- \frac{2}{3}} d x

integral of x(1+x)^3

\int x (1 + x)^{3} d x

integral of (x^7+x^2+1)/(x^2)

\int \frac{x ^{7} + x ^{2} + 1}{x ^{2}} d x

integral of 8/(sqrt(x^5))

\int \frac{8}{x ^{5}} d x