integral of 1/((2y+3))

Lösung

\int \frac{1}{( 2 y + 3 )} d y

\frac{1}{2} ln ∣ 2 y + 3 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{2 y + 3} d y

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 2 y + 3

ein

= \frac{1}{2} ln ∣ 2 y + 3 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln ∣ 2 y + 3 ∣ + C

\int tan (x) sec^{4} (x) d x

\int \frac{9 t ^{2} - 26 t - 5}{3 t ^{2} - 5 t - 2} d t

\int cos^{5} (\frac{3}{2}) x d x

\int \frac{14 s + 14}{( s ^{2} + 1 ) ( s - 1 ) ^{3}} d s

\int \frac{( x - 3 )}{x ^{2} + 6 x - 10} d x