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人気のある微分積分 >

integral of e^{7x}cos(e^{7x}+5)

解

\int e^{7 x} cos (e^{7 x} + 5) d x

解

\frac{1}{7} sin (e^{7 x} + 5) + C

解答ステップ

\int e^{7 x} cos (e^{7 x} + 5) d x

u置換積分法を適用する

= \int e^{u} cos (e^{u} + 5) \frac{1}{7} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int e^{u} cos (e^{u} + 5) d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{7} \cdot \int cos (v + 5) d v

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{7} \cdot \int cos (w) d w

共通積分を使用する:

\int cos (w) d w = sin (w)

= \frac{1}{7} sin (w)

代用を戻す

= \frac{1}{7} sin (e^{7 x} + 5)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{7} sin (e^{7 x} + 5) + C

グラフ

人気の例

integral of usin^2(3u)

\int u sin^{2} (3 u) d u

integral of (cos(x))/(sin^2(x)-sin(x)-2)

\int \frac{cos ( x )}{sin ^{2} ( x ) - sin ( x ) - 2} d x

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\int (x^{10} - x^{5} + 4)^{3} (2 x^{9} - x^{4}) d x

integral of z/(1+z^2)

\int \frac{z}{1 + z ^{2}} d z

integral of 7/(xsqrt(x^2-1))

\int \frac{7}{x x ^{2} - 1} d x