(\partial)/(\partial x)(Asqrt(x/z))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (A \frac{x}{z})

\frac{A}{2 x z}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (A \frac{x}{z})

Behandle

A, z

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= A \frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{z})

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{2 \frac{x}{z}} \frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{z})

= \frac{1}{2 \frac{x}{z}} \frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{z})

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{z}) = \frac{1}{z}

= A \frac{1}{2 \frac{x}{z}} \cdot \frac{1}{z}

Vereinfache

A \frac{1}{2 \frac{x}{z}} \cdot \frac{1}{z} : \frac{A}{2 x z}

= \frac{A}{2 x z}

\frac{d}{d x} (\frac{3 x - 4}{( 5 x + 2 ) ^{3}})

\int_{0}^{3} \frac{1}{36 - x ^{2}} d x

d er i v a t i v e f (x) = (6 x + 2)^{3}

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{4}}{4} + \frac{8}{9} x^{3} - x^{2} + 3 x - 8)

x \to 0 lim (\frac{x ^{3}}{3})