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integral of 5sinh(x/2-ln(3))

解答

\int 5 sinh (\frac{x}{2} - ln (3)) d x

解答

10 cosh (\frac{x}{2} - ln (3)) + C

求解步骤

\int 5 sinh (\frac{x}{2} - ln (3)) d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int sinh (\frac{x}{2} - ln (3)) d x

使用换元积分法

= 5 \cdot \int sinh (u) \cdot 2 d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot 2 \cdot \int sinh (u) d u

使用积分常见定则:

\int sinh (u) d u = cosh (u)

= 5 \cdot 2 cosh (u)

u = \frac{x}{2} - ln (3)

代回

= 5 \cdot 2 cosh (\frac{x}{2} - ln (3))

化简

= 10 cosh (\frac{x}{2} - ln (3))

解答补常数

= 10 cosh (\frac{x}{2} - ln (3)) + C

作图

流行的例子

integral of (ln(x)+1)/(x*ln(x))

\int \frac{ln ( x ) + 1}{x \cdot ln ( x )} d x

integral of sec^3(y)

\int sec^{3} (y) d y

integral of ((2x+7))/(x^2+2x+5)

\int \frac{( 2 x + 7 )}{x ^{2} + 2 x + 5} d x

integral of xe^{3x^2+2}

\int x e^{3 x^{2} + 2} d x

integral of (2x-3)/(2x^3+2x)

\int \frac{2 x - 3}{2 x ^{3} + 2 x} d x