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人気のある微分積分 >

integral of ((2x+3))/((x-2)(x+5))

解

\int \frac{( 2 x + 3 )}{( x - 2 ) ( x + 5 )} d x

解

ln (∣ x - 2 ∣ ∣ x + 5 ∣) + C

解答ステップ

\int \frac{2 x + 3}{( x - 2 ) ( x + 5 )} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = (x - 2) (x + 5)

= ln ∣ (x - 2) (x + 5) ∣

簡素化

ln ∣ (x - 2) (x + 5) ∣ : ln (∣ x - 2 ∣ ∣ x + 5 ∣)

= ln (∣ x - 2 ∣ ∣ x + 5 ∣)

定数を解答に追加する

= ln (∣ x - 2 ∣ ∣ x + 5 ∣) + C

グラフ

人気の例

integral of cos(2x+9)cos(2x-9)

\int cos (2 x + 9) cos (2 x - 9) d x

integral of e^{at}sin(bt)

\int e^{a t} sin (b t) d t

integral of 1/(xsqrt(49+36x^2))

\int \frac{1}{x 49 + 36 x ^{2}} d x

integral of (4x)/((x-1)(x+1)^2)

\int \frac{4 x}{( x - 1 ) ( x + 1 ) ^{2}} d x

integral of sqrt(1+sin(x))cos(x)

\int 1 + sin (x) cos (x) d x