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Beliebt Rechnen >

integral of cos(xy^2)

Lösung

\int cos (x y^{2}) d x

Lösung

\frac{1}{y ^{2}} sin (y^{2} x) + C

Schritte zur Lösung

\int cos (x y^{2}) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{cos ( u )}{y ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{y ^{2}} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{y ^{2}} sin (u)

Setze in

u = y^{2} x

ein

= \frac{1}{y ^{2}} sin (y^{2} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{y ^{2}} sin (y^{2} x) + C

Graph

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