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人気のある微分積分 >

integral of 1/(xsqrt(5x-1))

解

\int \frac{1}{x 5 x - 1} d x

解

2 arctan (5 x - 1) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x 5 x - 1} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{2}{u ^{2} + 1} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= 2 arctan (u)

代用を戻す

u = 5 x - 1

= 2 arctan (5 x - 1)

定数を解答に追加する

= 2 arctan (5 x - 1) + C

グラフ

人気の例

integral of (cos(θ))/(5-3cos(θ))

\int \frac{cos ( θ )}{5 - 3 cos ( θ )} d θ

integral of ((4^x)/(e^x))

\int (\frac{4 ^{x}}{e ^{x}}) d x

integral of cos(x)sqrt(sin(x)+4)

\int cos (x) sin (x) + 4 d x

integral of (x+2)/(x^4-x^2)

\int \frac{x + 2}{x ^{4} - x ^{2}} d x

integral of sin(x)sqrt(cos(x)-1)

\int sin (x) cos (x) - 1 d x