integral de (sec(θ)tan^5(θ))/(cos(θ))

Solução

\int \frac{sec ( θ ) tan ^{5} ( θ )}{cos ( θ )} d θ

\frac{tan ^{6} ( θ )}{6} + C

Passos da solução

\int \frac{sec ( θ ) tan ^{5} ( θ )}{cos ( θ )} d θ

Reeecreva usando identidades trigonométricas

= \int \frac{tan ^{5} ( θ )}{cos ^{2} ( θ )} d θ

Reeecreva usando identidades trigonométricas

= \int tan^{5} (θ) sec^{2} (θ) d θ

Reeecreva usando identidades trigonométricas

= \int (1 + tan^{2} (θ)) tan^{5} (θ) d θ

Aplicar integração por substituição

= \int u^{5} d u

Aplicar a regra da potência

= \frac{u ^{6}}{6}

Substituir na equação

u = tan (θ)

= \frac{tan ^{6} ( θ )}{6}

Adicionar uma constante à solução

= \frac{tan ^{6} ( θ )}{6} + C

\int sin^{3} (x) e^{c o s (x)} d x

\int 15 (2 x + 4)^{4} d x

\int \frac{1 + x ^{8}}{x} d x

\int sin (18 x) cos (11 x) d x

\int \frac{1}{( 81 x ^{2} + 4 ) ^{2}} d x