ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (2/3 x-1)^{1/2}

解

\int (\frac{2}{3} x - 1)^{\frac{1}{2}} d x

解

(\frac{1}{3} (2 x - 3))^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int (\frac{2}{3} x - 1)^{\frac{1}{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{3 u ^{\frac{1}{2}}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{3}{2} \cdot \int u^{\frac{1}{2}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = \frac{2}{3} x - 1

= \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} (\frac{2}{3} x - 1)^{\frac{3}{2}}

簡素化

\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} (\frac{2}{3} x - 1)^{\frac{3}{2}} : (\frac{1}{3} (2 x - 3))^{\frac{3}{2}}

= (\frac{1}{3} (2 x - 3))^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= (\frac{1}{3} (2 x - 3))^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of tan(y)(tan(y)-sec(y))

\int tan (y) (tan (y) - sec (y)) d y

integral of e^{r^2}*r

\int e^{r^{2}} \cdot r d r

integral of (x^2-2x)*x^{-3}

\int (x^{2} - 2 x) \cdot x^{- 3} d x

integral of-5xcos(9x)

\int - 5 x cos (9 x) d x

integral of (5x^2)/((196+x^2)^2)

\int \frac{5 x ^{2}}{( 196 + x ^{2} ) ^{2}} d x