integral of (sin(1/(x^7)))/(x^8)

Lösung

\int \frac{sin ( \frac{1}{x ^{7}} )}{x ^{8}} d x

\frac{1}{7} cos (\frac{1}{x ^{7}}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( \frac{1}{x ^{7}} )}{x ^{8}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( \frac{1}{u} )}{7 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int \frac{sin ( \frac{1}{u} )}{u ^{2}} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{7} \cdot \int - sin (v) d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} (- \int sin (v) d v)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (v) d v = - cos (v)

= \frac{1}{7} (- (- cos (v)))

Ersetze zurück

= \frac{1}{7} (- (- cos (\frac{1}{x ^{7}})))

Vereinfache

= \frac{1}{7} cos (\frac{1}{x ^{7}})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{7} cos (\frac{1}{x ^{7}}) + C

\int \frac{sin ^{7} ( 7 x )}{cos ^{4} ( 7 x )} d x

d er i v a t i v e ln (12 x)

\frac{d}{d x} (sin (\frac{π x}{5}))

d er i v a t i v e y = \frac{6 x}{3 - cot ( x )}

\frac{d}{d x} (tan^{2} (\frac{x}{2}))