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Beliebt Rechnen >

integral of csch^2(1-x^2)x

Lösung

\int csch^{2} (1 - x^{2}) x d x

Lösung

\frac{1}{2} coth (1 - x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int csch^{2} (1 - x^{2}) x d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{csch ^{2} ( u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int csch^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int csch^{2} (u) d u = - coth (u)

= - \frac{1}{2} (- coth (u))

Setze in

u = 1 - x^{2}

ein

= - \frac{1}{2} (- coth (1 - x^{2}))

Vereinfache

= \frac{1}{2} coth (1 - x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} coth (1 - x^{2}) + C

Graph

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