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integral of (3/(-2t+1))

Lösung

\int (\frac{3}{- 2 t + 1}) d t

Lösung

- \frac{3}{2} ln ∣ - 2 t + 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3}{- 2 t + 1} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{- 2 t + 1} d t

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int - \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 3 (- \frac{1}{2} ln ∣ u ∣)

Setze in

u = - 2 t + 1

ein

= 3 (- \frac{1}{2} ln ∣ - 2 t + 1 ∣)

Vereinfache

3 (- \frac{1}{2} ln ∣ - 2 t + 1 ∣) : - \frac{3}{2} ln ∣ - 2 t + 1 ∣

= - \frac{3}{2} ln ∣ - 2 t + 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{2} ln ∣ - 2 t + 1 ∣ + C

Graph

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