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integral of 1/(2sqrt(x))sin(sqrt(x))

Lösung

\int \frac{1}{2 x} sin (x) d x

Lösung

- cos (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{2 x} sin (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{x} sin (x) d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int 2 sin (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{2} \cdot 2 (- cos (u))

Setze in

u = x

ein

= \frac{1}{2} \cdot 2 (- cos (x))

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot 2 (- cos (x)) : - cos (x)

= - cos (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - cos (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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