integral of 2/(20-x)

Lösung

\int \frac{2}{20 - x} d x

- 2 ln ∣ 20 - x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{20 - x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{20 - x} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \int \frac{1}{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 (- ln ∣ u ∣)

Setze in

u = 20 - x

ein

= 2 (- ln ∣ 20 - x ∣)

Vereinfache

= - 2 ln ∣ 20 - x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 ln ∣ 20 - x ∣ + C

\int (1 + 2 x)^{4} x d x

\int (cos (\frac{x}{2}))^{6} d x

in t e g r a l (\frac{ln ( t )}{t})^{2}

\int - \frac{1}{e ^{2 x}} d x

\int x^{3} \cdot cos (4 x) d x