integral of \sqrt[3]{3t+8}

Lösung

\int 3 3 t + 8 d t

\frac{1}{4} (3 t + 8)^{\frac{4}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 3 t + 8 d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{3 u}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int 3 u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} u^{\frac{4}{3}}

Setze in

u = 3 t + 8

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} (3 t + 8)^{\frac{4}{3}}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} (3 t + 8)^{\frac{4}{3}} : \frac{1}{4} (3 t + 8)^{\frac{4}{3}}

= \frac{1}{4} (3 t + 8)^{\frac{4}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} (3 t + 8)^{\frac{4}{3}} + C

\int \frac{3 0 ^{0}}{0 ^{0}} sin (x) cos^{3} (x) d x

\int \frac{1}{x ( x ^{2} + 1 ) ^{3}} d x

\int \frac{1}{x ( 50000 - x )} d x

\int (\frac{x ^{2} + 1}{x ^{3} + 2 x ^{2} + x}) d x

\int (\frac{2 x - 1}{( x + 1 ) ( x ^{2} + 4 x + 4 )}) d x