integral of 6(x-4)^5

Lösung

\int 6 (x - 4)^{5} d x

(x - 4)^{6} + C

Schritte zur Lösung

\int 6 (x - 4)^{5} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int (x - 4)^{5} d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int u^{5} d u

Wende die Potenzregel an

= 6 \cdot \frac{u ^{6}}{6}

Setze in

u = x - 4

ein

= 6 \cdot \frac{( x - 4 ) ^{6}}{6}

Vereinfache

6 \cdot \frac{( x - 4 ) ^{6}}{6} : (x - 4)^{6}

= (x - 4)^{6}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= (x - 4)^{6} + C

\int x (1 - x^{4})^{\frac{3}{2}} d x

\int (e^{3 x} + 6)^{3} e^{2 x} d x

\int \frac{( x + 1 )}{4 4} (x - 1) d x

\int \frac{11 x ^{2}}{( 100 + x ^{2} ) ^{2}} d x

\int cos (\frac{x}{a}) d x