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Beliebt Rechnen >

integral of ((x+3))/(\sqrt[3]{x^2+6x)}

Lösung

\int \frac{( x + 3 )}{3 x ^{2} + 6 x} d x

Lösung

\frac{3}{4} (x^{2} + 6 x)^{\frac{2}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x + 3}{3 x ^{2} + 6 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{3 u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} u^{\frac{2}{3}}

Setze in

u = x^{2} + 6 x

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} (x^{2} + 6 x)^{\frac{2}{3}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} (x^{2} + 6 x)^{\frac{2}{3}} : \frac{3}{4} (x^{2} + 6 x)^{\frac{2}{3}}

= \frac{3}{4} (x^{2} + 6 x)^{\frac{2}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{4} (x^{2} + 6 x)^{\frac{2}{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of tan^2(x-1)

\int tan^{2} (x - 1) d x

integral of ((x+2)^2)/(x-2)

\int \frac{( x + 2 ) ^{2}}{x - 2} d x

integral of (ye^{xy}+y/(x^2))

\int (y e^{x y} + \frac{y}{x ^{2}}) d x

integral of 1/(x^5sqrt(ln(x)))

\int \frac{1}{x ^{5} ln ( x )} d x

integral of (1+e^{-2y})^{1/4}e^{-2y}

\int (1 + e^{- 2 y})^{\frac{1}{4}} e^{- 2 y} d y