integral of e^{-st+2t}

Lösung

\int e^{- s t + 2 t} d t

\frac{1}{2 - s} e^{2 t - s t} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- s t + 2 t} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{2 - s} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2 - s} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{2 - s} e^{u}

Setze in

u = 2 t - s t

ein

= \frac{1}{2 - s} e^{2 t - s t}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2 - s} e^{2 t - s t} + C

\int (cos (x) + \frac{1}{x} - 1) d x

\int \frac{x}{x ^{4} - 12 x ^{2} + 35} d x

\int \frac{x ^{2}}{( 1 + x ^{3} ) ^{1.9}} d x

\int 3 (x + 1) 2 d x

\int \frac{e ^{6 x}}{e ^{6 x} + 6} d x