integral of 3(x+1)2

Lösung

\int 3 (x + 1) 2 d x

6 (\frac{x ^{2}}{2} + x) + C

Schritte zur Lösung

\int 3 (x + 1) \cdot 2 d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot 2 \cdot \int x + 1 d x

Vereinfache

= 6 \cdot \int x + 1 d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 6 (\int x d x + \int 1 d x)

\int x d x = \frac{x ^{2}}{2}

\int 1 d x = x

= 6 (\frac{x ^{2}}{2} + x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 6 (\frac{x ^{2}}{2} + x) + C

\int \frac{e ^{6 x}}{e ^{6 x} + 6} d x

\int (sec (3 u) + csc (3 u))^{2} d u

\int \frac{- e ^{2}}{x} + 3 \cdot 3^{x} d x

\int cos (3 θ - 1) d θ

\int (\frac{x ^{3} + 1}{x ^{5}}) d x