integral of (x-x^3)/x

Lösung

\int \frac{x - x ^{3}}{x} d x

x - \frac{x ^{3}}{3} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x - x ^{3}}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{x - x ^{3}}{x} : \frac{x}{x} - \frac{x ^{3}}{x}

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{x}{x} d x - \int \frac{x ^{3}}{x} d x

\int \frac{x}{x} d x = x

\int \frac{x ^{3}}{x} d x = \frac{x ^{3}}{3}

= x - \frac{x ^{3}}{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x - \frac{x ^{3}}{3} + C

\int 2 - e^{- x} d x

\int 16 tan^{2} (x) sec (x) d x

\int (2 sec^{2} (x) - 8 sec^{2} (5 x)) d x

\int \frac{1}{9 - x ^{2} - 8 x} d x

\int \frac{t ^{3}}{( 4 t ^{2} + 9 ) ^{\frac{3}{2}}} d t