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integral of (sqrt(11y^2-15))/(y^2)

Lösung

\int \frac{11 y ^{2} - 15}{y ^{2}} d y

Lösung

- \frac{11 y ^{2} - 15}{y} + 11 ln \frac{1}{15} (11 y^{2} - 15) + \frac{11}{15} y + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{11 y ^{2} - 15}{y ^{2}} d y

Wende die partielle Integration an

= - \frac{11 y ^{2} - 15}{y} - \int - \frac{11}{11 y ^{2} - 15} d y

\int - \frac{11}{11 y ^{2} - 15} d y = - 11 ln \frac{1}{15} (11 y^{2} - 15) + \frac{11}{15} y

= - \frac{11 y ^{2} - 15}{y} - (- 11 ln \frac{1}{15} (11 y^{2} - 15) + \frac{11}{15} y)

Vereinfache

- \frac{11 y ^{2} - 15}{y} - (- 11 ln \frac{1}{15} (11 y^{2} - 15) + \frac{11}{15} y) : - \frac{11 y ^{2} - 15}{y} + 11 ln \frac{1}{15} (11 y^{2} - 15) + \frac{11}{15} y

= - \frac{11 y ^{2} - 15}{y} + 11 ln \frac{1}{15} (11 y^{2} - 15) + \frac{11}{15} y

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{11 y ^{2} - 15}{y} + 11 ln \frac{1}{15} (11 y^{2} - 15) + \frac{11}{15} y + C

Graph

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