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integral of (sin(x))/((4+cos(x))^{3/2)}

Lösung

\int \frac{sin ( x )}{( 4 + cos ( x ) ) ^{\frac{3}{2}}} d x

Lösung

\frac{2}{( 4 + cos ( x ) ) ^{\frac{1}{2}}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( x )}{( 4 + cos ( x ) ) ^{\frac{3}{2}}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u ^{\frac{3}{2}}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u ^{\frac{3}{2}}} d u

Wende die Potenzregel an

= - (- \frac{2}{u ^{\frac{1}{2}}})

Setze in

u = 4 + cos (x)

ein

= - (- \frac{2}{( 4 + cos ( x ) ) ^{\frac{1}{2}}})

Vereinfache

= \frac{2}{( 4 + cos ( x ) ) ^{\frac{1}{2}}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{( 4 + cos ( x ) ) ^{\frac{1}{2}}} + C

Graph

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