integral of (e^{-x})/(3x^2)

解答

\int \frac{e ^{- x}}{3 x ^{2}} d x

\frac{1}{3} (- \frac{e ^{- x}}{x} - Ei (- x)) + C

求解步骤

\int \frac{e ^{- x}}{3 x ^{2}} d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{e ^{- x}}{x ^{2}} d x

使用分布积分法

= \frac{1}{3} (- \frac{e ^{- x}}{x} - \int \frac{e ^{- x}}{x} d x)

\int \frac{e ^{- x}}{x} d x = Ei (- x)

= \frac{1}{3} (- \frac{e ^{- x}}{x} - Ei (- x))

解答补常数

= \frac{1}{3} (- \frac{e ^{- x}}{x} - Ei (- x)) + C

\int \frac{10}{x ( x ^{2} + 4 ) ^{2}} d x

\int 2^{- x} d x

\int (t^{3} + t) d t

\int \frac{2 y ^{4} + 6 y ^{2} - 1}{y ^{3} + 3 y} d y

\int ln (a + x) d x