integral of sqrt(4x+9)

Lösung

\int 4 x + 9 d x

\frac{1}{6} (4 x + 9)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 4 x + 9 d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 4 x + 9

ein

= \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (4 x + 9)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (4 x + 9)^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{6} (4 x + 9)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{6} (4 x + 9)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} (4 x + 9)^{\frac{3}{2}} + C

\int \frac{5 x ^{4}}{( x ^{5} + 1 ) ^{2}} d x

\int \frac{5}{x ^{2} + 2 x + 5} d x

\int \frac{2 x - 4 + 9 x}{x} d x

\int (sin (x))^{5} (cos (x))^{6} d x

\int \frac{cos ( x ) + sin ( x )}{cos ( x )} d x