ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of x^2cos(3x^3+1)

解

\int x^{2} cos (3 x^{3} + 1) d x

解

\frac{1}{9} sin (3 x^{3} + 1) + C

解答ステップ

\int x^{2} cos (3 x^{3} + 1) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{cos ( 3 u + 1 )}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int cos (3 u + 1) d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int cos (v) \frac{1}{3} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \int cos (v) d v

共通積分を使用する:

\int cos (v) d v = sin (v)

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} sin (v)

代用を戻す

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} sin (3 x^{3} + 1)

簡素化

\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} sin (3 x^{3} + 1) : \frac{1}{9} sin (3 x^{3} + 1)

= \frac{1}{9} sin (3 x^{3} + 1)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{9} sin (3 x^{3} + 1) + C

グラフ

人気の例

integral of (3\sqrt[5]{x^2}-sqrt(x)+2)

\int (3 5 x^{2} - x + 2) d x

integral of 1/(xsqrt(8x-1))

\int \frac{1}{x 8 x - 1} d x

integral of (cot(pix)+tan(pix))^2

\int (cot (π x) + tan (π x))^{2} d x

integral of ((x^2)/4-x/2)^5(x-1)

\int (\frac{x ^{2}}{4} - \frac{x}{2})^{5} (x - 1) d x

integral of 1/(x^2sqrt(1-x))

\int \frac{1}{x ^{2} 1 - x} d x