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integral of-2cot^3(x)sec^2(x)

Lösung

\int - 2 cot^{3} (x) sec^{2} (x) d x

Lösung

csc^{2} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int - 2 cot^{3} (x) sec^{2} (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int cot^{3} (x) sec^{2} (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= - 2 \cdot \int cot (x) csc^{2} (x) d x

Wende U-Substitution an

= - 2 \cdot \int - \frac{1}{2} d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= - 2 (- \frac{1}{2}) u

Setze in

u = csc^{2} (x)

ein

= - 2 (- \frac{1}{2}) csc^{2} (x)

Vereinfache

- 2 (- \frac{1}{2}) csc^{2} (x) : csc^{2} (x)

= csc^{2} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= csc^{2} (x) + C

Graph

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