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Beliebt Rechnen >

integral of coth(5x)

Lösung

\int coth (5 x) d x

Lösung

\frac{1}{5} ln ∣ sinh (5 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int coth (5 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{cosh ( 5 x )}{sinh ( 5 x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{5 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{5} ln ∣ u ∣

Setze in

u = sinh (5 x)

ein

= \frac{1}{5} ln ∣ sinh (5 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} ln ∣ sinh (5 x) ∣ + C

Graph

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