integral of (sinh(x))/(1+cosh^2(x))

Lösung

\int \frac{sinh ( x )}{1 + cosh ^{2} ( x )} d x

arctan (cosh (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sinh ( x )}{1 + cosh ^{2} ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= arctan (u)

Setze in

u = cosh (x)

ein

= arctan (cosh (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arctan (cosh (x)) + C

\int (tan (4 x) - sec (4 x))^{2} d x

\int (\frac{y}{8} + \frac{8}{y}) d y

\int \frac{- 3 x + 7}{x ^{2} + x - 2} d x

\int \frac{y ^{4} + 4 y ^{2} - 1}{y ^{3} + 4 y} d y

\int (x - \frac{x}{2} + \frac{2}{x}) d x