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Beliebt Rechnen >

integral of 1/((4x-1)^2)

Lösung

\int \frac{1}{( 4 x - 1 ) ^{2}} d x

Lösung

- \frac{1}{4 ( 4 x - 1 )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( 4 x - 1 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{4 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 4 x - 1

ein

= \frac{1}{4} (- \frac{1}{4 x - 1})

Vereinfache

\frac{1}{4} (- \frac{1}{4 x - 1}) : - \frac{1}{4 ( 4 x - 1 )}

= - \frac{1}{4 ( 4 x - 1 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{4 ( 4 x - 1 )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x-4)/(x^2+x)

\int \frac{x - 4}{x ^{2} + x} d x

integral of (1+e^{-x})/(e^{-x)}

\int \frac{1 + e ^{- x}}{e ^{- x}} d x

integral of 10+6xy

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integral of 0.05x

\int 0.05 x d x

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