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Beliebt Rechnen >

integral of (sec(x))/(tan(x))sec^2(x)

Lösung

\int \frac{sec ( x )}{tan ( x )} sec^{2} (x) d x

Lösung

sec (x) + ln tan (\frac{x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sec ( x )}{tan ( x )} sec^{2} (x) d x

Vereinfache

\frac{sec ( x )}{tan ( x )} sec^{2} (x) : sec^{3} (x) cot (x)

= \int sec^{3} (x) cot (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{sec ^{2} ( x )}{sin ( x )} d x

Wende die partielle Integration an

= sec (x) - \int - cot (x) csc (x) tan (x) d x

\int - cot (x) csc (x) tan (x) d x = - ln tan (\frac{x}{2})

= sec (x) - (- ln tan (\frac{x}{2}))

Vereinfache

= sec (x) + ln tan (\frac{x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sec (x) + ln tan (\frac{x}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sin(2x)+1

\int sin (2 x) + 1 d x

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integral of e^xcosh(e^x)

\int e^{x} cosh (e^{x}) d x

integral of (6x-7)/(3x^2-7x+11)

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integral of cot(y)cos^2(y)

\int cot (y) cos^{2} (y) d y