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Beliebt Rechnen >

integral of tan(x/5)

Lösung

\int tan (\frac{x}{5}) d x

Lösung

- 5 ln cos (\frac{x}{5}) + C

Schritte zur Lösung

\int tan (\frac{x}{5}) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{sin ( \frac{x}{5} )}{cos ( \frac{x}{5} )} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{5}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 5 \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - 5 ln ∣ u ∣

Setze in

u = cos (\frac{x}{5})

ein

= - 5 ln cos (\frac{x}{5})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 5 ln cos (\frac{x}{5}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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