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人気のある微分積分 >

integral of 1/(x^2sqrt(36x^2-25))

解

\int \frac{1}{x ^{2} 36 x ^{2} - 25} d x

解

\frac{36 x ^{2} - 25}{25 x} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x ^{2} 36 x ^{2} - 25} d x

三角関数による置換を適用する

= \int \frac{6}{25 sec ( u )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{6}{25} \cdot \int \frac{1}{sec ( u )} d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{6}{25} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{6}{25} sin (u)

代用を戻す

u = arcsec (\frac{6}{5} x)

= \frac{6}{25} sin (arcsec (\frac{6}{5} x))

簡素化

\frac{6}{25} sin (arcsec (\frac{6}{5} x)) : \frac{36 x ^{2} - 25}{25 x}

= \frac{36 x ^{2} - 25}{25 x}

定数を解答に追加する

= \frac{36 x ^{2} - 25}{25 x} + C

グラフ

人気の例

積分記号 x^{-5}

in t e g r a l x^{- 5}

integral of sin(3x^2-7)x

\int sin (3 x^{2} - 7) x d x

integral of 7^{2x}e^x

\int 7^{2 x} e^{x} d x

integral of (1-sin(x))/(1+sin(x))(1)

\int \frac{1 - sin ( x )}{1 + sin ( x )} (1) d x

integral of 2x^{-1}+3x^2

\int 2 x^{- 1} + 3 x^{2} d x